已知二叉树的中序加前序或后续可以还原出二叉树（注：中序是必须知道的）

• 前序：a b c
• 中序：b a c
• 后续：b c a

1. 前序 + 中序

思路

对于例图中，由前序可知，第一个元素即a是根节点，从对应的中序中找到a。从而进一步知道其左边的b在左树中，其右边的c在右树中，这样结合前序递归可以还原出整个树。

参考代码

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    TreeNode* getTree(vector
     
       &preorder, vector
      
        &inorder, int prebeg, int preend, int inbeg, int inend)    {        if(prebeg < preend && inbeg < inend)        {            TreeNode *rev = new TreeNode(preorder[prebeg]);            vector
       
        ::iterator mid = find(inorder.begin()+inbeg, inorder.begin()+inend, preorder[prebeg]);            int span = mid - (inorder.begin() + inbeg);            rev->left = getTree(preorder, inorder, prebeg+1, prebeg+1+span, inbeg, inbeg+span);            rev->right = getTree(preorder, inorder, prebeg+1+span, preend, inbeg+span+1, inend);            return rev;        }        return NULL;    }    TreeNode *buildTree(vector
        
          &preorder, vector
         
           &inorder) {        return getTree(preorder, inorder, 0, preorder.size(), 0, inorder.size());    }};
         
        
       
      
     

 

2. 后序 + 中序

思路

对于例图中，由后序可知，最后一个元素即a是根节点，从对应的中序中找到a。从而进一步知道其左边的b在左树中，其右边的c在右树中，这样结合前序递归可以还原出整个树。

参考代码

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    TreeNode *getTree(vector
     
       &inorder, vector
      
        &postorder, int inbeg, int inend, int postbeg, int postend)    {        if (inbeg < inend && postbeg < postend)        {            TreeNode *rev =new TreeNode(postorder[postend-1]);            vector
       
        ::iterator mid = find(inorder.begin()+inbeg, inorder.begin()+inend, postorder[postend-1]);            int span = mid - (inorder.begin() + inbeg);            rev->left = getTree(inorder, postorder, inbeg, inbeg+span, postbeg, postbeg+span);            rev->right = getTree(inorder, postorder, inbeg+span+1, inend, postbeg+span, postend-1);            return rev;        }        return NULL;    }    TreeNode *buildTree(vector
        
          &inorder, vector
         
           &postorder) {        return getTree(inorder, postorder, 0, inorder.size(), 0, postorder.size());    }};
         
        
       
      
     

 

3. 细节

利用vector引用的方式，可以避免每次复制导致空间利用过大，利用引用直接在原始空间内进行操作。